Utilizzate questi programmi (preferibilmente) da pc con risoluzione almeno 1980×1080. Se utilizzate una risoluzione più bassa o una finestra più piccola, potete settare lo zoom del browser (in Google Chrome si può zoomare premendo con ‘Ctrl’ + ‘-‘).
Se esiste, il limite di f per x che tende ad a è il valore a cui si avvicina la funzione f quando la variabile indipendente si avvicina ad a. Quando facciamo muovere il punto x per avvicinarlo ad a il punto (x,f(x)) sul grafico della funzione si muove con esso. Se esiste il limite e vale L, il punto (x,f(x)) si avvicina a (a,L).
Con questo semplice programma interattivo potete testare i limiti delle funzioni andando fisicamente a muovere il punto per farlo avvicinare a un valore desiderato
Programma interattivo sui limiti
La derivata di f in un punto a (sempre che esista!) rappresenta il coefficiente angolare della retta tangente al grafico della funzione nel punto (a,f(a)). Con quest’altro programma potete muovere due punti per modificare di conseguenza la retta secante che passa per i punti corrispondenti sul grafico di f. Quando andiamo a far collassare questi due punti facendo tendere uno all’altro, la retta secante “si avvicina” alla retta tangente.
Programma interattivo sulle derivate
In caso di bug o comportamenti inaspettati, scrivetemi.